Rize'de 23 Mayıs 2000 yılında dünyaya gelen Barış Alper Yılmaz, 9 yaşında Rize İl Özel İdarespor'da futbol hayatına başladı. 2017 yılında 3. Lig takımlarından Ankara Demirspor'a transfer olan Barış Alper, 27 Eylül 2017'de Gölcükspor karşısında ilk profesyonel maçına çıktı. Üç yıl yedek olarak düzenli bir şekilde süre bulmasının ardından bedelsiz olarak Ankara Keçiörengücü'ne giden Barış, burada gösterdiği performansla dikkatleri üzerine çekerek 2021-2022 sezonunun başında Galatasaray'a transfer oldu. Galatasaray formasıyla iki sezon üst üste Süper Lig şampiyonluğunu yaşayan 24 yaşındaki futbolcu, kariyerinde ilk defa UEFA Şampiyonlar Ligi'nde oynama şansı da buldu. Bu sezon ortaya koyduğu performansla 2024 Avrupa Futbol Şampiyonası'nda (EURO 2024) mücadele eden A Milli Takım'ın kadrosuna seçilen Barış Alper, millilerin F Grubu son maçında Çekya'yı 2-1 mağlup ettiği maçın oyuncusu seçildi. Barış Alper Yılmaz, bu başarısıyla Rize'deki ilk antrenörlerini ve Rize halkını gururlandırdı.
"Küçük yaşlarda bu hedefe ulaşabileceğinden emindim"
Rize İl Özel İdarespor'da oynadığı yıllarda kendisine antrenörlük yapan Ali Saklangıç, Barış Alper Yılmaz'ın çocukluk zamanlarında da çok yetenekli bir futbolcu olduğunu ifade etti. Barış Alper Yılmaz'a altyapıda yaklaşık 7 yıl emek verdiklerini ifade eden antrenör Saklangıç, "7 yılda bir sürü anımız var. Çok anılarımız oluyordu. Maçlarda değişik anılar her zaman oluyordu. Beni en çok etkileyen, bir gün denizde yüzüyorduk. Mustafa hocamız vardı. Barış o zaman yüzmeyi bilmiyordu. Mustafa hocamıza sarıldı. Az daha boğuluyorlardı. Biz onu ilk gördüğümüzde yetenekli olduğunu anlamıştık. Küçük çelimsiz ve zayıf olmasına rağmen ileride çok iyi bir oyuncu olacağını biliyorduk. Oyuncu olması için belirli aşamalardan geçmesi gerekiyordu. Çok çalışması gerekiyordu. Küçük yaşlardan itibaren sürekli kendisini oynattık. Devamlı ona süre verdik. Biz elimizden geldiğince ona anlatıyorduk. O da bizi dinleyerek çabalıyordu. Biz ondaki ışığı görmüştük. Küçük yaşlarda bu hedefe ulaşabileceğinden emindim. İstediği yerlere geldi. Daha da iyi olacaktır. Şu anda en verimli çağını yaşıyor ama 1-2 yıl içerisinde daha iyi yerlere gelecektir. Bu Rize'nin gururudur. Bizim oyuncumuz. Kendisine 7 yıl emek verdik. Hüseyin Bektaş diye bir arkadaşımız onu Ankara Demirspor'a götürdü. Fatih hocamız büyük emeği var. Okan hocamız kendisine forma şansı verdi. Milli takım hocaları ona sahip çıktı. Ondaki yeteneği görüp ona şans verenleri mahcup etmedi. Bizi de çok gururlandırıyor. Allah yolunu bahtını açık etsin" ifadelerini kullandı.